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xyz求全微分

两边对z微分 e^z dz - d(xyz)=0=e^z dz - xydz - zd(xy)=e^z dz - xydz - zxdy - zydx 所以,整理两边:(e^z - xy)dz = zxdy + zydx 所以:dz = zx/(e^z - xy)dy + zy/(e^z - xy)dx 变成了全微分 则z对x:zx/(e^z - xy) z对y:zy/(e^z - xy) 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可

微分符号用@代替 设f=xyz @f/@x=yz @f/@y=xz @f/@z=xy ∴df=d(xyx)=yxdx+xzdy+xydz

记p=√(x^2+y^2+z^2), 则xyz+p=√2, p=√2-xyz 两边对x求偏导得:yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0 得:z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(pyz+x)/(pxy+z) 同理,因x,y是对称的,两边对y求偏导得:z'(y)=-(pxz+y)/(pxy+z) 因此z的全微分dz=z'(x)dx+z'(y)dy 在点(1,0,-1)处,p=√2-1*0*(-1)=√2 z'(x)=-(√2*0+1)/(0-1)=1 z'(y)=-(√2*1*(-1)+0)/(0-1)=-√2 所以dz=dx-√2 dy

du=3xyzdx+3xyzdy+3xyz-3e∧xyz(yzdx+xzdy+xydz)

你确定是求全微分dx?是不是求全微分dz呀?若是求dz,令F(x,y,z)=xyz+√xy+z-√2z/x=yz+xx+y+z^(-1/2) z/y=xz+yx+y+z^(-1/2) dz=z/x dx + z/y dy

,注意;=dxdx;,这在泰勒公式和傅里叶变换中都有应用答: 1、你的想法是对的,当你学了多重微积分后,从你如下的提问中,你没有见过d(dx)是因为,都写成了dx: dx:d(dx)=dx;,d(dx)是2阶微分,同样的还存在多重微分、实际上; 2,你就会明白

dz(1,0)=dx-(根2)dy

没有公式编辑器,有的话可能会写的更清楚.这是个隐函数,你令f(x)=xyz+e^x+2-sinz,用隐函数求导公式就可以求出dz.下面的是另外一种方法 yzdx+xzdy+xydz+e^xdx=coszdz,化简得dz=-(yz+e^x)/(xy-cosz)dx-xz/(xy-cosz)dy

f=3^(xyz)df=f * ln3 * (yzdx+zxdy+xydz)

令F(x,y,z)=xyz+e^x+2-sinz aF/ax=xy+e^x aF/ay=xz aF/az=xy-cosz az/ax=-aF/ax/ aF/az=-(xy+e^x)/(xy-cosz ) az/ay==-aF/ay/ aF/az=-xz/(xy-cosz ) dz= az/ax*dx+az/ay*dy=-(xy+e^x)/(xy-cosz )dx-xz/(xy-cosz )dy

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