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tAn x=1/2,sin²(π/4+x)=

tanx = 1/2 2sinx= cosx 2sinxcosx = (cosx)^2 sin2x = 1/(secx)^2 = 1/[( tanx)^2 +1] =1/(1+ 1/4) = 4/5 [sin(π/4+x)]^2 =[(√2/2)(sinx+cosx) ]^2 =(1/2)(1+sin2x) =(1/2)(1+ 4/5) = 9/10

[2cos^4(x)-2cos²x+1/2]/[2tan(π/4-x)·sin²(π/4+x)] =1/2*[4cos^4(x)-4cos²x+1]/{2tan[(π/2-π/4)-x]·sin²(π/4+x)} =1/2*[2cos²x-1]²]/{2tan[π/2-(π/4+x)]·sin²(π/4+x)} =1/2*[2cos²x-1]²]/{2co...

你的这个式子写得太乱了,请写正规些,这样的题应该不难! 我这里给你一些提示吧: [cos²(x)]²-cos²(x)=cos²(x)[cos²(x)-1]=﹣sin²(x)cos²(x) 其它的式子看不清。

答案如图所示,如有不懂可以追问!

tan(x-π/4)不等于0,还有tan函数本身的定义域,所以x-π/4不等于kπ,还有x-π/4不等于kπ+π/2,你解下看看几个就可以

解: x∈[0,π/4] 0≤2x≤π/2 π/4≤x+π/4≤π/2 π/2≤2(x+π/4)≤π cos[2(x+π/4)]=1-2sin²[(x+π/4)]=1-2·(4/5)²=-7/25 cos[2(x+π/4)]=cos(2x+π/2)=sin[π/2-(2x+π/2)]=sin(-2x)=-sin(2x) sin(2x)=-cos[2(x+π/4)]=-(-7/25)=7/25 0≤2x≤π/2,cos(2x...

不知你学过泰勒展开式没有,幂级数展开的等价无穷小的方法,求这类极限是最容易的了. tanx~x,这两个是等价无穷小. tan3x~3x, 同样的,有: sinx~x,sin4x~4x. 那么:tan3x/sin4x与3x/4x 有相同的极限3/4

设y=㏑[tan(x/2-π/4)],则 dy=1/[tan(x/2-π/4)]*[sec(x/2-π/4)]^2*dx/2 =dx/[2sin(x/2-π/4)cos(x/2-π/4)] =dx/sin(x-π/2) =-dx/cosx.

解: tan(x+兀/4)=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(tanx+1)/(1-tanx)=2, 解得 tanx=1/3, tan2x=2tanx/(1-tan²x)=2/3/(1-1/9)=3/4, 所以 tanx/tan2x=1/3/(3/4)=4/9.

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