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sEC4xDx的积分是多少?

∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +C。 解答过程如下: ∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =...

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的解答方法是:从微分方法; 2、凑微分方法,是我们国内盛行的首选方法,但不被国际接受。 若参加国际考试,切勿使用凑微分法,否则会自误前程。 3、具体解答如下,若不清楚,请点击放大。

先凑secx的微分 再利用分部积分法 过程如下图:

∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx=tanxsec²x-∫tanxdsec²x=tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx=tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2tanx 所以原积分...

你好 ∫sec^4xtanxdx =∫sec^2xtanxd(tanx) =∫(tan^2 x+1)tanxd(tanx) =∫(tan^3 x+tanx)d(tanx) =1/4tan^4x+1/2tan^2 x+C 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

∫1/cos^4 xdx =∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx =tanxsec²x-∫tanxdsec²x =tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx =tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx =tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx =tanxsec²x-2∫sec^4 x...

解:原式=∫(0,π/4)(sec²x-1)dx =∫(0,π/4)sec²xdx-∫(0,π/4)dx =∫(0,π/4)d(tanx)-∫(0,π/4)dx =(tanx-x)|(0,π/4) =1-π/4

∫(secx)^4dx = ∫(secx)^2dtanx = ∫[1+(tancx)^2]dtanx = tanx + (1/3)(tanx)^3 + C

∫tan^2xsec^4xdx =∫tan^2xsec^2xd(tanx) =∫tan^2x(tan^2x+1)d(tanx) =∫(tan^4x+tan^2x)d(tanx) =(1/5)tan^5x+(1/3)tan^3x+C

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