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mAtlAB 双重积分 积分项为E^(x)/((x%y%1)^2+4)^0.5,先对Y积分在对X积分...

是在全平面上的积分吧,a,b应该要非负.经过一些失败的尝试,我发现即便是全平面我也束手无策.那个根号带来的困难实在是难以解决.如果用不等式放缩一下√(a(10^x-1)+b(10^y-1)) ≥ ((√a)(10^x-1)+(√b)(10^y-1))/√2.右边相应的积分还是能处理的,结果为(√2)(√a+√b)(e^(ln(10)^2)-1)π.想要一个上界的话就粗略的放缩√(a(10^x-1)+b(10^y-1)) ≤ ((√a)(10^x-1)+(√b)(10^y-1)).上界2(√a+√b)(e^(ln(10)^2)-1)π.

syms x y; %定义两个符号变量 a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分 b=simple(a) %化简 c=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解

您这还是去百度吧!我想会有答案的!L:x + y = a,y = x 以及 y = 0用参数方程:{ x = a cost { y = a sintds = √(x' + y') dt = √(asint + acost) dt = a dt∫L e^(x + y) ds = ∫(0→π/4) e^a a dt = (πa/4)e^a用极座标:{ x = r cosθ { y = r sinθds = √(r + r') dθ = √(a + 0) dθ = a dθ∫L e^(x + y) ds = ∫(0→π/4) e^a a dθ = (πa/4)e^a

那只能用 int 符号积分 积两次了如:syms x ya=int(x^2+y^2+3,x,0,y-1)b=int(a,y,1,2)

(1) 定义字符变量:syms x y(2) 定义被积函数:bb=f(x,y)(3) 求数值积分:int(int(bb,'y',-1,1),'x',-1,1)(4) 画图像:X=-1:1;Y=-1:1;[X,Y]=meshgrid(X,Y);Z=bb;mesh(X,Y,Z)

这个要用符号积分,不过matlab积不出结果,符号运算能力弱 int(int(((Wa-x).^2+(6-y).^2+36).^-1.5,x,-30,30),y,-40,40)Warning: Explicit integral could not be found. Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(int(1/((y - 6)^2 + (Wa - x)^2 + 36)^(3/2), x = -30..30), y = -40..40) mathematics可以算出结果

G = @(x,y)(tan(x.^2+y.^2))./(1+x+y); I = quad2d(G,0,pi/2,0,pi/3)Warning: Reached the maximum number of function evaluations (2000). The result failsthe global error test. > In quad2d at 248I = 0.3324=========================G = @(x,y)(tan(x.^2+y.^2))./(1+x+y); I = dblquad(G,0,pi/2,0,pi/3)

提供两种方法1. 直角坐标系符号积分syms x yint_y = int(exp((x-2)^2+(y-1)^2),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)); % 先对y积分I = vpa(int(int_y,x,-1,1))2. integral2()数值积分f=@(x,y)exp(((x-2).^2+(y-1).^2));y_l = @(x) -sqrt(1-x.^2);y_u = @(x) sqrt(1-x.^2);I = integral2(f,-1,1,y_l,y_u)计算结果为:I = 6.4181e+03就是6418.1

使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分.设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值.下面举例在半径为1,以原点为圆心的圆上,对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分:向左转|向右转 int ,函数功能强大,可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分(如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等),对于学习高等数学的同学很有应有价值.

对于quad、dblquad等求数值积分的函数,要求被积函数能够接受向量输入,所以表达式中积分变量的幂函数应使用点运算:>> q = dblquad(@(x,y) (x.^2+y.^2+x*y+2*x+y+1), 0, 2, 0, 1) q = 11.3333

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