yhkn.net
当前位置:首页 >> F(x)=∫上限Cosx 下限sinx (1%t^2)Dt 求F(x)导数 >>

F(x)=∫上限Cosx 下限sinx (1%t^2)Dt 求F(x)导数

设F(t)=∫(1-t^2)dt,则∫上限cosx 下限sinx (1-t^2)dt=F(cosx)-F(sinx)f(x)的导数即为F'(cosx)(-sinx)-F'(sinx)cosx=-(1-(cosx)^2)sinx-(1-(sinx)^2)cosx=-(sinx^3+cosx^3)

原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt)dt=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt)dtdcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt)dtdsinx/dx=cos(πcosx)(-sinx)-cos(πsinx)cosx=-sinxcos(πcosx)-cosxcos(πsinx)注:∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分.

能,谁说不能了?只不过这道题要求F不容易,不如直接用微积分基本定理来做.实际上用微积分基本定理就是隐含的应用对F(cosx)-F(sinx)求导,只不过没有直接写出F来而已.

f(x)'={sinx(cosx)^2}'={cosx}^3+sinx*2cosx(-sinx)={cosx}^3-2cosx{sinx}^2

d / dx f(x) =d / dx ∫(x 到 x) sin(t) dt= dx / dx * sin[(x)] - dx / dx * sin(x)= 2xsin(x^4) - sin(x)

原来的积分x是常量,t是变量求积分得 到0.5*x^2,再求导数得到x

f(x)=x∫{x,0}(e^(t^2))dt 则 f'(x)=∫{x,0}(e^(t^2))dt+xe^(x^2) f''(x)=2e^(x^2)+2x^2e^(x^2) =2(1+x^2)e^(x^2)

你求两次导数,可以得到一个二阶微分方程.没时间啦.f(x)=sinx-∫[0,x][(x-t)f(t)dt,所以:f'(x)={sinx-x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]tf(t)dt}' =cosx-∫[0,x]f(t)dt-xf(x)+xf(x) = cosx-∫[0,x]f(t)dt f''(x)=-sinx-f(x).或:f''(x)+f(x)=-sinx, 这是二阶微分方程 齐方程的通解为:f(x)

用到公式 【如果F(u)=∫〔a到h(u)〕f(t)dt,则F'(u)=f(h(u))*h'(u)】① 以及公式 【dZ=Z'xdx+Z'ydy】② 由①求得 Z'x=【sin(xy)】/【1+(xy)^2】*y★ Z'y=【sin(xy)】/【1+(xy)^2】*x☆ 再由②得到 dz=★dx+☆dy.

相关文档
ydzf.net | qimiaodingzhi.net | rpct.net | wwgt.net | 9647.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com