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Cosπ/8(1+2+3+……+2016)等于多少

解 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2012*2013) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013) =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消 =1-1/2013 =2012/2013 裂项 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

等于-1/2,判断余弦值的符号要确定角的位置

f(x)=-cosπx+(2x-3)^3+½(x+1) f'(x)=πsinπx+3(2x-3)²·2+½ f''(x)=π²cosπx+24x-36 可以通过两分法求得f'(x)极小值点x≈1.5 f'(1.5)

如图所示:

本来我还以为会收敛呢,没想到它是发散的。 那个式子大于等于ncos1,于是它是部分和无界,你也可以说是根据比较判别法,因为ncos1发散所以它发散,即小的发散大的必发散

cos(3 π/4 +2α) =-cos[π-(3 π/4 +2α)] =-cos[ π/4 -2α] =-cos[2( π/8 -α)] =-2cos²[( π/8 -α)]+1 =

无穷级数 ∑(n≥1)[cosnπ/√(n²+n)] 的条件收敛如下判别: 1)用 Dirihlet 判别法判别该级数是收敛的; 2)由于 |cosnπ/√(n²+n)| ≥cos²nπ/√(n²+n) = (1/2)[(1+cos2nπ)/√(n²+n)] = (1/2)[1/√(n²+n)] +[cos2nπ/√(n...

lim((8cos²x-2cosx-1)(2cos²x+cosx+1)) =(8x1/4-2x1/2-1)(2x1/4+1/2+1) =0

e^(ix)=cosx+isinx (棣美弗公式) ∴cos(α+2π*k/n)+isin(α+2π*k/n)=e^(i(α+2π*k/n)) ∴cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]+i(sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]) =e^(iα)+e^(i(α...

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