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1 y的y次方的导数

你好y=x^5+ln3^x=x^5+xln3y′=5x^4+ln3很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!

解 函数y=x^x.两边取对数: lny=xlnx 两边关于x求导,y'/y=(lnx)+1 ∴y'=(x^x)(1+lnx)

(x^x)的导=(e^(xlnx))的导=[e^(xlnx)]*(lnx+x/x)=(x^x)*(1+lnx)

导函数是求函数斜率的函数,比如y=kx+b中,f'(y)=k,y=x2(平方)中,f'(y)=2x=(n)x(n-1)就是呢个公式.你也可以想下前面的章节f'(x)=[f(x1)-f(x2)]/x1-x2,然后让x1,x2的差无限变小,就会变成一个点上的斜率.你可以想下支线斜率的求法,除了带点就是k=(y1-y2)/(x1-x2)就是怎么来的,你可以将y的n次方带入上面的公式自己求一下,y的n次方等于y的n-1次方

y=1+xe^y方程两边求导 y'=e^y+xe^y*y' y'(1-xe^y)=e^y y'=(e^y)/(1-xe^y) y''={e^y*y'*(1-xe^y)+e^y[e^y+xe^y*y']}/(1-xe^y)^2=[e^(2y)*(2+x-xe^y)]/[(1-xe^y)^3]

书上是对的两边取ln,有ylny=lnx两边对x求导,有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则.整理一下就是书上的答案

(y^n)'=n*y^(n-1) 记公式来的,就只能这样了

y'=sec^2(e的x分之一次方)*e的x分之一次方*(-1/x^20) 依次求导,先求tanw的导,再求w的导,最后求t的导,w=e的x分之一次方,t=1/x

x^y=y^x 先取对数 ylnx=xlny 对x求导 y/x+y'lnx=lny+x/y*y' 则 y'=(y/x-lny)/(x/y-lnx)=(y^2-xylny)/(x^2-xylnx)

这个…… 我现在大一才会做 这应该是个隐函数求导问题 首先将等式两边取对数 得Y*(lnX)=X*(lnY) 然后对两边进行求导(即所谓的隐函数求导) 得到展开式(Y')*(lnX)+(Y/X)=(lnY)+X*(Y')/Y 接下来就是简单的移项了 把(Y')移到一边 最后得到Y'=【(lnY)-Y/X】/【(lnX)-X/Y】 这样就可以了 Y'就是Y对X的导函数了

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