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已知sinx·Cosx=1/6,且π/4<x<π/2,则Cosx%sinx的值...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

sinx/cosx=1/8 cosx=8sinx 但是π/40 显然矛盾 所以无解 π/4

sin2x+2sinxcosx+cos2x可以等于1 我们可以证明: sin2x+2sinxcosx+cos2x =(sinx+cosx)2 =【根号2sin(x+π/4)】2 =2sin2(x+π/4) 当x=kπ的时候2sin2(x+π/4)=1成立 这与sin2x+cos2x并不矛盾 因为这和x的取值有关系

∵ tanπ/4=1 ∴ tan(π/4-x)=(1-tanx) / (1 + tanx)=1/2 2-2tanx=1 + tanx 所以 tanx=1/3 sinx/cosx=tanx=1/3 3sinx=cosx 代入三角恒等式: sin²x + cos²x=1 解得:sin²x=1/10 所以,sinxcosx=sinx * (3sinx)=3sin&#...

1)∵sinx+cosx=1/5 ∴(sinx+cosx)²=1/25 ∴sinx²+2sinxcosx+cosx²=1/25 ∵sinx²+cosx²=1 ∴2sinxcosx=1/25-1=-24/25 sinxcosx=12/25 ∴sinx²-2sinxcosx+cosx²=1+24/25=49/25 ∴(sinx-cosx)²=49/25 ∴sinx-c...

解: (1)若sinx>cosx即2kπ+π/4

sinx+cosx=1/5 平方得 1+2sinxcosx=1/25 得 sinxcosx=-12/25 再结合 sinx+cosx=1/5 0

sinx+cosx=√6/2 (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=6/4=3/2 2sinxcosx=sin2x=3/2-1=1/2 ∵0

1-cosx+sinx/(1+cosx+sinx)=-2 1-cosx+sinx=-2(1+cosx+sinx) 3sinx+3=-cosx 两边平方得 9(sin^2,x+2sinx+1)=cos^2,x=1-sin^2,x 10sin^2,x+18sinx+8=0 2(5sinx+4)(sinx+1)=0 sinx=-4/5或者sinx=-1(舍去,因为代入原式分母为0) sinx的值为-4/5

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