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已知sinx·Cosx=1/6,且π/4<x<π/2,则Cosx%sinx的值...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

a=(cosx,sinx),b=(√2,√2) a*b=8/5 a*b=√2cosx+√2sinx =2cos(x-π/4)=8/5 所以 cos(x-π/4)=4/5 因为 π/4

选D sinx+cosx=a ==>√2cos(x-π/4)=a cos(x-π/4)=a/√2 因为x属于(-π/2,π/2), 所以-3π/4

sinx+cosx=1/5 平方得 1+2sinxcosx=1/25 得 sinxcosx=-12/25 再结合 sinx+cosx=1/5 0

sinX+cosX=1/5 , sinX-1/5=-cosX , sin^2X-(2/5)sinX+1/25=cos^2X=1-sin^2X 2sin^2X-(2/5)sinX-24/25=0,(2sinX+6/5)(sinX-4/5) , sinX=4/5, (sinX=-3/5舍去) cosX=-3/5 , tanX=-4/3

F(X)=A*(COSX)^2-B*SINXCOSX-1/2A =A(cos2x+1)/2-B(sin2x)/2-1/2A =½(Acos2x-Bsin2x) 最大值是½√(A²+B²)=½ ① F( π/3)=½(-½A-√3/2*B)=√3/4 ② 综合①和②可以得到A=0,B=-1或者A=-√3/2,B=-½ 可...

sinx*cosx=12/25 sin(2x)=2sinx*cosx=24/25 又5π/4

x∈(π/4,π/2), ——》2x∈(π/2,π), ——》cos2x

由 sinx+cosx= 1 5 ,得 sinx= 1 5 -cosx 代入sin 2 x+cos 2 x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5 当 cosx= 4 5 时,得 sinx=- 3 5 又∵0<x<π,∴sinx>0,故这组解舍去当 cosx=- 3 5 时, sinx= 4 5 , tanx=- 4 3

∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x);又f(x)+g(x)=2cosx-4tanx+6sinx,①∴f(-x)+g(-x)=2cos(-x)-4tan(-x)+6sin(-x)=2cosx+4tanx-6sinx ②①-②得:g(x)=-4tanx+6sinx;∴g(π3)=-4×3+6×32=?3.故答...

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