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已知sinx·Cosx=1/6,且π/4<x<π/2,则Cosx%sinx的值...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

1)∵sinx+cosx=1/5 ∴(sinx+cosx)²=1/25 ∴sinx²+2sinxcosx+cosx²=1/25 ∵sinx²+cosx²=1 ∴2sinxcosx=1/25-1=-24/25 sinxcosx=12/25 ∴sinx²-2sinxcosx+cosx²=1+24/25=49/25 ∴(sinx-cosx)²=49/25 ∴sinx-c...

f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx =2sinxsinx+√3sinxcosx+cosxcosx =2sin^2x+√3/2*sin2x+cos^2x =sin^2x+√3/2*sin2x+1 =(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1 =√3/2*sin2x-1/2cos2x+1/2+1 =√3/2*sin2x-1/2cos2x+3/2 =sin2xcosπ/6-cos2xs...

f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x =(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2 =√2sin(2x+π/4)+2 (I) 函数f(x) 的最小正周期T=2π/2=π ∵x∈(0,π) ∴2x+π/4∈(π/4,9π/4) 当2x+π/4=π/2.即x=π/x时,f(x)=2+√2为最大值, 当2x+π/4=3π/2.即x=5π/8时,f(x)...

由 sinx+cosx= 1 5 ,得 sinx= 1 5 -cosx 代入sin 2 x+cos 2 x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5 当 cosx= 4 5 时,得 sinx=- 3 5 又∵0<x<π,∴sinx>0,故这组解舍去当 cosx=- 3 5 时, sinx= 4 5 , tanx=- 4 3

sinx+cosx=1/5 平方得 1+2sinxcosx=1/25 得 sinxcosx=-12/25 再结合 sinx+cosx=1/5 0

此类题型步骤: ①平方 ②变成倍角 ③求出倍角的三角函数 ④根据单倍角的取值范围确定二倍角的范围,从而确定出二倍角的三角函数的值 ⑤根据万能公式求出tanx

3sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2(分子) =2sin²x/2-sinx+1 =2-cosx-sinx =9/5 sinx+cosx=1/5 两边平方,1+2sinxcosx=1/25 sinxcosx=-12/25 tanx+cotx(分母) =1/sinxcosx=-25/12 ∴原式=-108/125

①a^2=1+16(cosx)^2=2, ∴(cosx)^2=1/16, x∈(π/2,π),cosx

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