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已知sinx·Cosx=1/6,且π/4<x<π/2,则Cosx%sinx的值...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

y=sinx+sinxcosx-cosx-2,x∈(π/2,3π/2) u=sinx-cosx=√2sin(x-π/4), π/2

由sinx+cosx=1/5知:(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1/25,2sinxcosx=-24/25, 故(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=49/25, 故sinx-cosx=±7/5,可知,sinx=-3/5,cosx=4/5或sinx=4/5,cosx=-3/5 又-π

已知-π/2

因为sinx+cosx=1/5,所以sinx平方+2sinx*cosx+cosx平方=1/25 根据公式 sinx平方+cosx平方=1 故 sinx*cosx=-12/25即sinx=-12/(25*cosx) 带入sinx+cosx=1/5计算 -12/(25*cosx)+cosx=1/5 25cosx平方-5cosx-12=0 (5conx+3)(5conx-4)=0 conx=-3...

sinx+cosx=1/5 平方得 1+2sinxcosx=1/25 得 sinxcosx=-12/25 再结合 sinx+cosx=1/5 0

f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx =2sinxsinx+√3sinxcosx+cosxcosx =2sin^2x+√3/2*sin2x+cos^2x =sin^2x+√3/2*sin2x+1 =(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1 =√3/2*sin2x-1/2cos2x+1/2+1 =√3/2*sin2x-1/2cos2x+3/2 =sin2xcosπ/6-cos2xs...

解: 令t=sinx+cosx,则: 因为: sinx+cosx=√2sin(x+π/4), 因此: t∈[1,√2] 又因为: (sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)/2 则: y=t+(t²-1)/2 =(1/2)(t+1)²-1 因此:当t=-1时,y有最小值:-1,但t取不...

∵ tanπ/4=1 ∴ tan(π/4-x)=(1-tanx) / (1 + tanx)=1/2 2-2tanx=1 + tanx 所以 tanx=1/3 sinx/cosx=tanx=1/3 3sinx=cosx 代入三角恒等式: sin²x + cos²x=1 解得:sin²x=1/10 所以,sinxcosx=sinx * (3sinx)=3sin&#...

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