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已知F(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,F...

(Ⅰ)由题意可得:f(x)是定义在实数集R上的奇函数,所以f(-1)=-f(1),并且f(0)=0.又因为当x>0时,f(x)=x2-4x+3,所以f(1)=0,所以f(-1)=0.所以f[f(-1)]=f(0)=0…4′(Ⅱ)设x0,因为

1 f-1=-f1=1-6+5=0 ff-1=f0=0 2fx=x^2-6x+5(x>0) 0(x=0) fx=f-x=x^2+6x+5(x

X>0时,f(x)=x-4x+3当x=0时,y=0当x0,f(-x)=(-x)-4(-x)+3=x+4x+3又因为f(-x)=-f(x)所以-f(x)=x+4x+3所以f(x)=-x-4x-3综上f(x)=x-4x+3 X>00 x=0 - x-4x-3 x

由F(X)为奇函数知F(-2)=-F(2)=-1,由F(X)=-F(-X)知F(0)=-F(0),因此F(0)=0.

1.f(x)是定义在R上的,所以f(0)=0当x>0时,f(x)=x^2-4x+3,设x=-y,所以f(-y)=(-y)^2-4(-y)+3所以,f(-y)=-f(y)=(-y)^2-4(-y)+3所以:f(y)=-y^2-4y-3所以当x所以f[f(-1)]=f[-1+4-3]=f(0)=02.由上可知:xx=0,f(0)=0x>0,f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-13.f(x)在区间[t,t+1](t>0)当0可知最小值为f(t+1)=(t-1)^2-1=t^2-2t当1≤t≤2,由函数的可知最小值为f(2)=-1当t>2,由函数的可知最小值为f(t)=t^2-4t+3

x>0时,f(x)=x^2-4x +3x0,带入上面的式子中, 得:f(-x)=x^2+4x+3因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)=x^2+4x+3f(x)=-x^2-4x-3所以解析式为:f(x)=x^2+4x+3 x0

当x>0时,f(x)=X^2-4x设x0所以f(-x)=(-x)^2-4(-x)=x^2+4x因为f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)=-x^2-4x即x0当x>0时,即x^2-4x>x,x^2-5x>0,解得x5此时解得x>5当xx,x^2+5x

当x>0时,f(x)=X2-4x,即X2-4x>x,解得x>5或x5当xx,解得x>0或x5或x

因为是奇函数所以f(-x) = -f(x),因为定义域为R,所以f(0) = 0所以 f(-1) = -f(1) = 0所以 f(f(-1)) = 0

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