yhkn.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=x-ARx(A∈R) (1)当A=2时,求曲线y... >>

已知函数F(x)=x-ARx(A∈R) (1)当A=2时,求曲线y...

函数f(x)的定义域为(0,+∞), f ′ (x)=1- a x .(1)当a=2时,f(x)=x-2lnx, f ′ (x)=1- 2 x (x>0) ,因而f(1)=1,f ′ (1)=-1,所以曲线y=f(x)在点A(1,f(1))

当A等于2时,求导的1-2/X把1带入,得斜率等于-1所以为X+Y-1=0

f(x) = x - alnx(1)a=2时,f(x)=x-2lnxf ′(x)=1-2/x = (x-2)/xf ′(1) = (1-2)/2=-1f(1) = 1-0=1切线y=-1(x-1)+1 = -x+2(2)f ′(x)=1-ax = (x-a)/xa≤0时.f ′(x)恒大于0单调增区间(0,+无穷大)a>0时,单调减区间(0,a)单调增区间(a,+无穷大)

(1)求导后得到切线的斜率再把点代入即可. (2)令f'(x)=0可求出极值.

f(x)求导=1-2/x,在A点处导数为-1,f(1)=1,所以在A点处切线方程为y=-x+2

(Ⅰ)当a=1时,f(x)=x2-lnx+x,f(1)=2,此时点A(1,2),f′(x)=2x?1 x +1,∴切线的斜率k=f′(1)=2,∴切线方程为:y-2=2(x-1),即y=2x…(5分)(Ⅱ)由题意知:f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x?a x +1=2x2+x?a x …(7分)令g(x)=2x2+x-a(x>0)(1)当△=1+8a≤0,即a≤?

(1)∵当a=2时,f(x)=x-2lnx(a∈R),∴f′(x)=1-2x,∴f′(1)=-1,∵f(1)=1,∴曲线f(x)在x=1处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0;(2)∵h(x)=f(x)+1+ax,∴h′(x)=(x+1)[x-(1+a)]x2,a=1时

(Ⅰ)当a=2时,f(x)=x-2lnx,f(1)=1,切点(1,1),∴f′(x)=1-2x,∴k=f′(1)=1-2=-1,∴曲线f(x)在点(1,1)处的切线方程为:y-1=-(x-1),即x+y-2=0.(Ⅱ)h(x)=x-alnx+1+ax,定义域

f(x)=ax1nx 所以其导数=a-1/x =K(斜率)(1) 当a=2时 f(1)=ax1nx=2 k=1在点(1,f(x))处的切线方程为 y-2=1(x-1) 即x-y+1=0(2)f(x)在x=1处有极值 得出 在x=1处函数的导数为0 即a-1/1=0 a=1 其导数= 1-1/x 令导数>0 求出其单调增区间 (1,+∞)

(1)当a=1时,f(x)=xlnx,则求导函数,可得f′(x)=lnx+1.x=1时,f′(1)=1,f(1)=0,∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1,即x-y-1=0(2)f′(x)=lnx+a=0,可得x=e-a,则函数在(0,e-a)上单调递减,在(e-a,+∞)上单调递增,若e1 e ,e]上的最小值为f(

相关文档
wlbk.net | tfsf.net | beabigtree.com | wlbx.net | mdsk.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com