yhkn.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=(2Ax+A^2%1)/(x^2+1),其中A∈R,(1)当A=1时,求曲线y=F... >>

已知函数F(x)=(2Ax+A^2%1)/(x^2+1),其中A∈R,(1)当A=1时,求曲线y=F...

f'(x)=[2a*(x^2+1)-(2ax+a^2-1)*2x]/(x^2+1)^2=-2(ax-1)(x+a)/(x^2+1)^21)a>0,x>1/a时,f'(x)<0,减函数 -a<x<1/a,f'(x)>0,增函数 x<-a,f'(x)<0,减函数2)a=0,x>0,f'(x)>0,增函数 x<0,f'(x)<0,减函数 3)a<0,x>-a时,f'(x)>0,增函数 1/a<x<-a,f'(x)<0,减函数 x<1/a,f'(x)>0,增函数

已知函数f(x)=(2ax+a^2-1)/(x^2+1),其中a∈R1.求f(x)的单调区间2.f(x)在【0,+无穷)上存在最大值和最小值,求a的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=(2ax+a^2-1)/(x^2+1)当a=0时,函数f(x)=-1/(x^2+1)令f'(x)=2x/(x^2+1)^2=0==>x=0f''(x)=(2-6x^

估计原题为f(x) = (2ax + a -1)/(x+1)(1)a = 1, f(x) = 2x/(x +1)f'(x) = [2(x+1) -2x(2x)]/(x+1) = 2(1 -x)/(x+1)f'(0) = 2在原点处的切线方程: y - 0 = f'(0)(x - 0) = 2xy = 2x(2)(i) a = 0f(x) = -1/(x +1)f'(x)= 2x/(x +1)x &lt; 0: f'(x) &lt; 0, 减函数x &gt;

f(x) = (2ax-a^2+1)/(x^2+1)f'(x) = { (x^2+1)*2a - (2ax-a^2+1)*2x } / (x^2+1)^2= -2{ax^2+(1-a^2)x-a} / (x^2+1)^2= -2a{x^2+(1/a-a)x-1} / (x^2+1)^2= -2a(x+1/a)(x-a) / (x^2+1)^2(一)当a=0时,f'(x) = -2{ax^2+(1-a^2)x-a} / (x^2+1)^2 = -x / (x^2+1)^2单调增区间:(

1.a=1时f(x)=2x+1/x2 求导得f'(x)=2-2/x3将x=2带入f'(x)求得斜率k=7/4再代入原方程求得f(2)=17/4 则直线为y-17/4=7/4*(x-2)2.f(x) 求导得f'(x)=2a-2/x3令导数得零求得a=三次根号3

1、首先对f(x)求导得df/dx=2a-2/x^3当df/dx>0时,函数f(x)为增函数即a-1/x^3>0,可以得到解为:a>0时,x<0或x>三次根号aa<0时,三次根号a<x<0当df/dx<0时,函数f(x)为减函数即a-1/x^3<0,可以得到解为:a>0时,0<x<三次根号aa<0时,x>0或x<三次根号a所以可以得到结论:a>0时,增区间为x<0或x>三次根号a,减区间为0<x<三次根号aa<0时,增区间为三次根号a<x<0,减区间为x>0或x<三次根号a当df/dx=0即x=三次根号a取到极值,代入即可2、存在

f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1)(1)f(x)=2x/(x^2+1)、f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2. f(2)=4/5,则切点为(2,4/5). f'(2)=-3/25,则切线斜率为-3/25. 用点斜式得切线方程为:y-4/5=(-3/25)(x-2),即3x+25y-26=0.(2)f'(x)=[-2ax^2+(2a^2-2)x+2a]/(x^2+1)^2=-2(ax+1)(x-a)/(x^2+1)^2. 当a0时,递减区间是(-无穷,-1/a)和(a,+无穷),递增区间是(-1/a,a). 极小极是f(-1/a)=a^2(1-a^2)/(1+a^2)、极大值是f(a)=1.

若a=0,则减区间为(-无穷,0)增区间为【0,+无穷】,若a>0,增区间为【-a,1/a】,减区间为(-无穷,-a)和(1/a,+无穷),若a<0,减区间为(1/a,-a),增区间为(-无穷,-a】和【1/a,+无穷).思路:对原式求导,分母恒大于0,分子化为a(1/a-x)(x+a),再讨论a取不同值时它的正负.望采纳

分类讨论: (i)a=0f(x)=-1/(x+1)f'(x)=2x/(x+1)x<0:f'(x)<0,减函数x>0:f'(x)>0,增函数(ii)a≠0f'(x)=[2a(x+1)-(2ax+a-1)(2x)]/(x+1)=[-2ax-2(a-1)x+2a]/(x+1)分母总为正,现在只考虑分子.g(x)=-2ax-2(a-1)x+2a=-

a=1,f(x)=(2x)/(x^2+1)f'(x)=[2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)=(2-2x^2)/(x^2+1)f'(0)=2f(0)=0故在原点的切线方程是y-0=2(x-0)即有y=2x

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com