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信号与系统傅里叶变换

拉普拉斯变换是傅里叶变换的扩展,傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例,z变换是离散的傅里叶变换在复平面上的扩展.傅立叶变换是最基本得变换,由傅里叶级数推导出.傅立叶级数只适用于周期信号,把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期

是,首先偶函数的傅里叶变换是偶函数,其次依照傅里叶变换的公式纯虚信号i f(t)的i可以提到积分号外面,即直接乘在F(w)上

sinc函数是很特殊的函数,一般是区间函数的傅立叶变换,如 f(x)=1, -af(x)=0, 其他,这个函数的傅立叶变换就是sinc函数2sin(at)/t 因而,由傅立叶变化的性质,可知sinc函数做傅立叶变换,应该为2pi*f(-x) = 2*pi*f(x) 两边同时除以2,加之a=2,可得sin(2t)/t的傅立叶变换为pi*f(w) 乘上exp(j5nt)相当于频域平移5n,因而最终的结果为pi*f(w-5n) = pi*[u(5n-2)-u(5n+2)] 累加即得最后结果.

根据傅立叶变换的性质来挨着套,注意,必须按照自变量变换的顺序来 u(t)----------------------------------u(t+1)------------------------------------------------u(-t+1) U(w)=1/jw+Pi*Delta(w)----------U2(w)=U(w)e^jw-------------------7937

先想象一个复平面,拉普拉斯变换在上面,s取虚轴就是傅里叶变换再想象把虚轴弯成一个圆,2π的周期将他重叠起来,就是极坐标下,Z变换,极径=1,也就是单位圆上的变换就是傅里叶变换,Z与拉普拉斯的关系自然就是Z=e^st

前者是周期信号的傅立叶表示,t表示周期,后者表示一般的信号的傅立叶变换表示

你应该知道输入x卷积上系统h得到输出y,这是在时域中;那么如果做频域分析,傅立叶或拉普拉斯变换为X、H、Y,关系就变成了简单的Y=X乘上H.计算更简单.频域分析的应用很多,最明显的例子,就是滤波器.滤波器如果在时域看是相对

你可以找本通信原理的书看看,傅里叶主要是从频率域的角度去研究信号和系统的.可有清楚的求出信号的频率谱等参数

我真不知道在这里怎么画图,不过我可以提示你,这个信号是由2个门信号f1(t)和f2(t)卷积得来的,即f(t)=f1(t)*f2(t),f1(t)=f2(t)=1(当|t|

傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号

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