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计算:tAn50°+Cot20°1?Cot40°tAn70°

∵tan(-50°)=tan(20°-70°)=tan20°?tan70°1+tan20°tan70°∴tan20°-tan70°=tan(-50°)(1+tan20°tan70°)∵tan(-50°)=-tan50°,tan20°tan70°=tan20°cot20°=1∴tan20°-tan70°=-2tan50°,因此可得tan20°+2tan50°-tan70°=(tan20°-tan70°)+2tan50...

tan10*tan80=sin10*sin80/(cos10*cos80)[积化和差公式] =cos(10-80)/cos(10-80)=1 同理tan20*tan70=1;tan40*tan50=1 所以原式=1 -------------------------- tan10°·tan80°=1 tan20°·tan70°=1 tan40°·tan50°=1 ∴原式=1 ------------------------...

显然可以得到 tan(70+50) =(tan70+tan50)/(1-tan70*tan50) = -tan120= -√3 于是展开得到 tan70+tan50= -√3 +√3 *tan70*tan50 所以解得 tan70+tan50 -√3 *tan70*tan50= -√3

解:tan120°=(tan70°+tan50°)/(1-tan70°tan50°) ∵tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-√3 ∴-√3=(tan70°+tan50°)/(1-tan70...

因为:tan70°+tan50°- 3 tan70°tan50° =tan(70°+50°)(1-tan70°tan50°)- 3 tan70°tan50°=- 3 (1-tan70°tan50°)- 3 tan70°tan50°=- 3 + 3 tan70°tan50°- 3 tan70°tan50°=- 3 .故答案为:- 3 .

-根号3=tan120=tan(50+70)=(tan50+tan70)/(1-tan50*tan70) 所以(tan50+tan70)=-根号3(1-tan50*tan70)=-根号3+根号3*tan50*tan70那么tan50+tan70-根三tan50tan70=-根号3

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