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函数F(x)=(1+x)∧x/tAn(x%π/4)在区间(0,2...

令tan(x-π/4)=0 x-π/4=kπ x=π/4+kπ 在(0,2π) x可取,π/4,5π/4, 则,间断点,两个

由题意 x+π/4 ∈ (kπ-π/2,kπ+π/2) k∈Z 所以 单调增区间为 x∈ (kπ-3π/4,kπ+π/4) k∈Z 追问: 过程详细点好吗? 回答: 令φ=x+π/4 函数y=tan φ的单调递增区间是(kπ-π/2,kπ+π/2) 所以 x+π/4 ∈ (kπ-π/2,kπ+π/2) k∈Z 所以 y=tan(x+π/4)的单调增区间为 x...

本人认为楼上答案有误 如下 更正 f(1-)=-(π/2) f(1+)=π/2 x=1为跳跃间断点 楼上x=2n处无误 但需补充x=0的讨论, 当x=0,易得原式=0,所以x=0为可去间断点

判断间断点的类型还是要从定义出发,肯定不会错的,求解方法是一样的

x趋于0的时候,arctan(1/x) 的极限是π/2(x趋于0+)或者-π/2(x趋于0-) 由lim(x→0-)xarctan(1/x)=lim(x→0-)x × lim(x→0-)arctan(1/x)=0 × (-π/2)=0 由lim(x→0+)xarctan(1/x)=lim(x→0+)x × lim(x→0+)arctan(1/x)=0 × (π/2)=0 故:lim(x→0)xarctan(...

解1:注意到一个等式的话,这个题就比较简单了 tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x) 所以 arctan[(1+x)/(1-x)]=arctan[tan(π/4+arctanx)]=π/4+arctanx 所以原式=π/4+arctanx 这样就可以直接用arctanx的展开式做了|x|+∞] 所以原式=π/4+arctanx=π/4+∑[(-1...

(1)由2x+π4≠π2+kπ,k∈Z,得:x≠π8+kπ2,k∈Z,所以f(x)的定义域为{x|x≠π8+kπ2,k∈Z},f(x)的最小正周期为π2;(2)由f(α2)=2cos2α,得tan(α+π4)=2cos2α,sin(α+π4)cos(α+π4)=2(cos2α-sin2α),整理得:sinα+cosαcosα-sinα=2(cosα+sin...

解;依题意可知函数在区间[0,π3]上的最大值22,则函数sinωx在此区间上的最大值为22,∵0≤x≤π3∴0≤ωx≤π4ω?π3=π4ω=34∴g(x)=tan[π(ωx?16)]的最小正周期为T=ππ?34=43,故选B.

f(x)=1,g(x)=sec²x-tan²x这两个函数不相同, f(x)=1的自变量取值范围是实数, 而g(x)=sec²x-tan²x中,X≠0,且X≠π/2,

(I)f(x)=(1-sin2ωx)?tan(π4+ωx)=cos2ωx-sin2ωx=cos2ωx,∵函数f(x)图象上相邻的两个最高点之间的距离为π,∴函数的周期T=π,即2π2ω=2,则ω=1,即f(x)=cos2x,f(x+π12)=cos(2x+π6),∵x∈[-π6,π4],∴2x+π6∈[-π6,2π3],∴当2x+π6=2π...

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