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函数F(x)=(1+x)∧x/tAn(x%π/4)在区间(0,2...

令tan(x-π/4)=0 x-π/4=kπ x=π/4+kπ 在(0,2π) x可取,π/4,5π/4, 则,间断点,两个

x趋于0的时候,arctan(1/x) 的极限是π/2(x趋于0+)或者-π/2(x趋于0-) 由lim(x→0-)xarctan(1/x)=lim(x→0-)x × lim(x→0-)arctan(1/x)=0 × (-π/2)=0 由lim(x→0+)xarctan(1/x)=lim(x→0+)x × lim(x→0+)arctan(1/x)=0 × (π/2)=0 故:lim(x→0)xarctan(...

本人认为楼上答案有误 如下 更正 f(1-)=-(π/2) f(1+)=π/2 x=1为跳跃间断点 楼上x=2n处无误 但需补充x=0的讨论, 当x=0,易得原式=0,所以x=0为可去间断点

解1:注意到一个等式的话,这个题就比较简单了 tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x) 所以 arctan[(1+x)/(1-x)]=arctan[tan(π/4+arctanx)]=π/4+arctanx 所以原式=π/4+arctanx 这样就可以直接用arctanx的展开式做了|x|+∞] 所以原式=π/4+arctanx=π/4+∑[(-1...

判断间断点的类型还是要从定义出发,肯定不会错的,求解方法是一样的

(1)由2x+π4≠π2+kπ,k∈Z,得:x≠π8+kπ2,k∈Z,所以f(x)的定义域为{x|x≠π8+kπ2,k∈Z},f(x)的最小正周期为π2;(2)由f(α2)=2cos2α,得tan(α+π4)=2cos2α,sin(α+π4)cos(α+π4)=2(cos2α-sin2α),整理得:sinα+cosαcosα-sinα=2(cosα+sin...

f(0+) =lim(x->0+) xarctan(1/x) =lim(x->0+) x. lim(x->0+) arctan(1/x) = 0 . (π/2) =0 f(0-) =lim(x->0-) xarctan(1/|x|) =lim(x->0-) x . lim(x->0-) arctan(1/|x| ) =0 .(-π/2) =0 f(0+)=f(0-) lim(x->0) f(x) =0 定义 f(0) =0 f(0) cts

由于f(x)=xarctan1/x^2中的arctan1/x^2在整个实数域为有界函数,且取值在[0,pi/2]之间连续故f(x)有界连续,没有间断点。准确的计算可以求导。 后者f(x)=sinx/1+x,x>=0 f(x)在R上连续吗?提问自相矛盾,因为已经约定x>0,就不能说在R上怎样。另...

∵ π 4 <α< π 2 ,∴1<tanα,∴f(x)=log tanα x在(0,+∞)是增函数,∴p是q的充分条件;而f(x)=log tanα x在(0,+∞)是增函数,必有tanα>1,解得α∈ (kπ+ π 4 ,kπ+ π 2 )(k∈Z) ,由q不是p的充分条件.综上可知:p是q的充分不必要条件.故...

题目错了,是f'''(0)=1,如果是二次导的话,多项式中都有x,a是求不出来的!只有三次导,求得a=1/2,望采纳。

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