yhkn.net
当前位置:首页 >> 高中数学中,定义域为实数的奇函数为什么一定要过... >>

高中数学中,定义域为实数的奇函数为什么一定要过...

因为奇函数在定义域内都满足f(-x)=-f(x),既然定义域是实数,那么包含0点,取x=0,有f(-0)=-f(0),f(0)=0,所以必定过原点.定义域一定要包含0才满足

奇函数定义为f(-x)=-f(x),则f(-0)=-f(0),得f(0)=0,所以一定过原点.不为R就不一定满足了.

由定义得:f(-x)=-f(x)当x在x=0处有定义时;有f(-0)=-f(0)∴f(0)+f(0)=0,2f(0)=0,∴f(0)=0即自变量x=0时,函数f(x)=0,∴定义域为全体实数的奇函数一定过零点.注意:x为0时无定义,奇函数就不会过O(0,0)点了,例如y=1/x.

因为关于原点对称的 才是奇函数

偶函数不一定,奇函数一定y=x^2-1就是偶函数,它过(0,-1)所以不可能过原点奇函数y=f(x),故-f(x)=f(-x)当x=0,则上式变为 -f(0)=f(-0)所以-f(0)=f(-0)移项0=f(0)+f(-0)就不用我再说了吧

解:一个定义域为R的奇函数,一定过原点.证明:因为奇函数,所以f(-x)=-f(x)恒成立,所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0,所以图像必然过原点.

都不一定.在满足定义域关于原点对称的前提下,f(-x)=f(x),函数是偶函数 f(-x)=-f(x),函数是奇函数 只要满足条件1、定义域关于原点对称;2、f(-x)=f(x),函数就是偶函数 只要满足条件1、定义域关于原点对称;2、f(-x)=-f(x),函数就是奇函数 奇函数不过原点的例子:f(x)=1/x,定义域为(-∞,0)U(0,+∞),关于原点对称.f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x) 函数是奇函数,但不过原点.偶函数不过原点的例子:f(x)=1/x,定义域为(-∞,0)U(0,+∞),关于原点对称.f(-x)=1/(-x)=1/x=f(x) 函数是偶函数,但不过原点.

因为f(x方)的定义域为【-1,1】 所以x方∈【0,1】 故2^x∈【0,1】 所以x∈(-无穷,0】 即f(2^x)的定义域为(-无穷,0】

不一定,必须要定义域为R才行. 若其一部分为增函数,另一部分可能为增函数(如周期函数就不一定行).整体不一定是增函数(要定义域为R且函数图象连续才行)

f(cos^2a+sina)+f(2m)>0f(cos^2a+sina)>-f(2m)奇函数所以f(cos^2a+sina)>f(-2m)减函数所以cos^2a+sinacos^2a+sina=1-sin^2a+sina=-(sina-1/2)^2+3/4因为-1所以sina=1/2时,cos^2a+sina最大=3/4所以cos^2a+sina则只要-2m>3/4即可所以m 作业帮用户 2017-10-26 举报

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com