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德摩根公式及证明

公式【(A∪B)∩C=(A∩B)∪(A∩C)】 其中A、B、C是集合.用证明集合相等的方法可证出.即证明,左边(右边且右边(左边.即证,任一元素属于左边就一定属于右边;任一元素属于右边就一定属于左边.

设x属于Cu(A∪B), 则x属于u却不属于A∪B 所以x属于u却不属于A,也不属于B, 故x属于CuA和CuB, 故X属于CuA∩CuB, 反过来,式子仍然成立. 同理,另一式也成立.

德摩根法则 非(p 且 q)=(非 p)或(非 q) 非(p 或 q)=(非 p)且(非 q) 首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶: “对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”; “存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成

通用叫法为“ 德摩根定律 ” 发展历程与表达形式 奥古斯都德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系:非(P 且 Q)=(非 P)或(非 Q) 非(P 或 Q)=(非 P)且(非 Q) 德摩根的发现影响了乔治布尔从事的逻辑问题代

1 - max{1_A, 1_B} = min{1-1_A, 1-1_B}1 - min{1_A, 1_B} = max{1-1_A, 1-1_B}

(A交B)的补==(A的补)并(B的补)(A并B)的补==(A的补)交(B的补)补==取补集 并==取并集交==取交集括号表示顺序

一.摩根定律 1.设全集为U,其子集为A,B.则 摩根定律交集的补集韦恩图Cu(A∪B)=CuA∩CuB, Cu(A∩B)=CuA∪CuB, 称为摩根定律.又叫反演律. 摩根定律用文字语言可以简单的叙述为: 两个集合的交集的补

德摩根定律是属于逻辑学的定律. 德摩根定律(或称德摩根定理)是形式逻辑中有关否定所描述的系统方式中的逻辑运算符对偶对的一系列法则.由此引出的关系也就被称为“德摩根二重性”. 现在凭借我们的直觉想一下.假定当且

德摩根公式 (A交B)的补==(A的补)并(B的补) (A并B)的补==(A的补)交(B的补) 补==取补集 并==取并集 交==取交集 括号表示顺序 画韦恩图更直接,就是一个一个框框那种图 card公式 card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card(A交B)-card(C交B)-card(A交C)+card(A交B交C)

发展历程与表达形式 奥古斯都德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系: 非(P 且 Q)=(非 P)或(非 Q) 非(P 或 Q)=(非 P)且(非 Q) 德摩根的发现影响了乔治布尔从事的逻辑问题代数解法的研究,这巩固了

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