yhkn.net
当前位置:首页 >> (1+tAnA)(1+tAnB)=4 >>

(1+tAnA)(1+tAnB)=4

把这个式子拆开,得到tana+tanb+tana*tanb=3,因为a和b都是锐角,所以tanb=tan(90-a)=cota,所以tana*tanb=1,所以tana+tanb=2..即tana+cota=2..因为tana+cota大于等于2,只有a=pai/4时,才取等号,所以b=pai/4.所以a+b=pai/2 如果要证

(1+tana)+(1+tanb)>=2*{[(1+tana)(1+tanb)]^(1/2)}=2*[4^(1/2)]=2*2=4所以tana+tanb>=2------①又因为(1+tana)(1+tanb)=1+tana+tanb+tana*tanb=4所以tana*tanb=3-(tana+tanb)0,tanb>0所以0

1/tanA+1/tanB=4/tanC 即cosA/sinA+cosB/sinB=4cosC/sinC 即sinC/(sinAsinB)=4cosC/sinC 即sinCsinC/(sinAsinB)=4cosC 即c^2/(ab)=4cosC=4(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 即c^2=2(a^2+b^2)/3 所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2)/(6ab)>=2ab/(6ab)=1/3 所以sinC=√(1-cosC*cosC)

(1+tana)(1+tanb)=4tana+tanb=3-tanatanbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3-tanatanb)/(1-tanatanb)题目有问题啊

在斜三角到abc中,若1/tana+1/tanb=4/tanc,则sinc的最大值为多少sinc的最大值为1因为tanc=-tan(a+b)=-(tana+tanb)/(1-tanatanb)1/tana+1/tanb=(tana+tanb)/(tanatanb)=4/tanc

由tana*tanb=1/3和tana+tanb+tanc=tana*tanb*tanc知道: tana+tanb=-2*tanc/3,且tana,tanb都>0 .因此知c为钝角. 由tana,tanb构成的一元二次方程x^2+2/3*tanc*x+1/3=0有解,知道 tanc>=根号3或者tanc 评论0 0 0

因为(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2,所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1,从而A+B=π/4.

tanα=1,tanβ=4,求tan(2α-β)=?∵tanα=1,∴α=π/4+kπ,2α=π/2+2kπ.∴tan(2α-β)=tan(π/2+2kπ-β)=tan(π/2-β)=cotβ=1/tanβ=1/4

证明: tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) (1) A+B=Л/4,所以tan(A+B)=1 (2) 由(1)和(2)得: tanA+tanB=1-tanAtanB 即:tanA+tanB+tanAtanB+1=2 所以(tanA+1)+tanB(tanA+1)=2 即(1+tanA)(1+tanB)=2 我想应该没做错吧

(1+tana)(1+tanb)=tana+tanb+tanatanb+1=2 tana+tanb=1-tanatanb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1 所以a+b=π/4

ymjm.net | qyhf.net | sgdd.net | wkbx.net | tbyh.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com